Question

（2012•通州區(qū)一模）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司在A，B兩地銷(xiāo)售同一種品牌車(chē)，在A地的銷(xiāo)售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）是y₁=4.1x-0.1x²，在B地的銷(xiāo)售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）是y₂=2x，其中x為銷(xiāo)售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷(xiāo)售16輛這種品牌車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)是（　�。�

A．10.5萬(wàn)元

B．11萬(wàn)元

C．43萬(wàn)元

D．43.025萬(wàn)元

Answer 1

分析：設(shè)公司在A地銷(xiāo)售品牌車(chē)x輛，則在B地銷(xiāo)售品牌車(chē)（16-x）輛，根據(jù)利潤(rùn)函數(shù)表示出利潤(rùn)，利用配方法求出函數(shù)的最值．

解答：解：設(shè)設(shè)公司在A地銷(xiāo)售品牌車(chē)x輛，則在B地銷(xiāo)售品牌車(chē)（16-x）輛，
根據(jù)題意得，利潤(rùn)y=4.1x-0.1x²+2（16-x）=-0.1×（x-

21

2

）²+

441

40

+32
∵x是正整數(shù)，
∴x=10時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)是43萬(wàn)元
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于中檔題．