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精英家教網如圖，從圓O外一點P引兩條直線分別交圓O于點A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，則AB的長等于
 
．
分析：由已知中從圓O外一點P引兩條直線分別交圓O于點A，B，C，D，根據切割線定理，結合PA=AB，PC=5，CD=9，我們可以構造出一個關于AB的方程，解方程得到線段AB的長．
解答：解：∵PAB和PBC是圓O的兩條割線
∴PA•PB=PC•PD
又∵PA=AB，PC=5，CD=9，
∴2AB2=5×（5+9）
∴AB=
35

故答案為：
35
點評：本題考查的知識點是與圓有關的比例線段，其中利用切割線定理，構造出一個關于AB的方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么點P與O間的距離是（　　）
A、16
B、20
C、
16
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC，已知PA=2
2
，PC=4，圓心O到BC的距離為
3
，則圓O的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題，每小題10分，共計20分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選做題（幾何證明選講）
如圖，從圓O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O、C、P、D四點共圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）如圖，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，則PA=
2
3
2
3
，圓O的半徑等于
7
7
．

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