若x，y∈R，且x+2y=5，則3x+9y的最小值是
18
3
18
3
．
分析：先判斷3x與9y的符號，利用基本不等式建立關系，結合x+2y=5，可求出3x+9y的最小值．
解答：解：由3x＞0，9y＞0
得3x+9y=3x+32y≥2
3x•32y
=2
3x+2y
=2
35
=18
3

當且僅當3x=32y，x=2y，即x=
5
2
，y=
5
4
時取得最小值．
故答案為：18
3
點評：本題主要考查了均值不等式的性質和應用，解題時要注意公式的正確應用，屬于基礎題．基本不等式求最值時要注意三個原則：一正，即各項的取值為正；二定，即各項的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．
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若x、y∈R，且x+2y=5．則3x+9y的最小值是（　�。�

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x≥1
x+y≤4
y≥x
，則z=x-2y的最大值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y∈R+，且x≠y，則“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小關系是…（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x、y∈R+，且x≠y，則“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小關系是…（　�。�
A．
 x y 
＜
2 x y
 x+y 
＜
 x+y 
2
B．
2 x y
 x+y 
＜
 x y 
＜
 x+y 
2
C．
 x y 
＜
 x+y 
2
＜
2 x y
 x+y 
D．
 x+y 
2
＜
2 x y
 x+y 
＜
 x y 

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