在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列
（1）求展開式的常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和。

（1）（2）第五項（3）

解析試題分析：展開式的通項為，r=0，1，2，…，n
由已知：成等差數(shù)列，∴∴  
（1）令 （2），所以展開后第五項（3）令x=1，各項系數(shù)和為
考點：二項式定理及性質(zhì)
點評：二項展開式中中間項的二項式系數(shù)最大，求各項系數(shù)和只需令未知量均為1，求某一項需首先找到通項

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知(1+x+mx2)10的展開式中x4的系數(shù)大于-330,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中的項；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字（允許重復），組成四位數(shù)．
（ I）可以組成多少個四位數(shù)？
（ II）可組成多少個恰有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
(1) 求的值；
(2) 設(shè)x>０，當x為何值時，取得最小值？
(3) 組合數(shù)的兩個性質(zhì)；
①.　�、�.
是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數(shù)。
（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本；         
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；         
（3）平均分成三組。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）
（1）男、女同學各2名；
（2）男、女同學分別至少有1名；
(3)在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對
值成等差數(shù)列．
（I）求展開式的第四項；
（II）求展開式的常數(shù)項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）[來源:學_科_網(wǎng)]
在(1＋x＋x2)(1－x)10的展開式中，含x4項的系數(shù)是 多少?                  

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