Question

（本題滿分13分）已知與兩平行直線都相切，且圓心在直線上，
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為2的直線與相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)且滿足，求直線的方程。

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）由題意知的直徑為兩平行線 之間的距離
∴ 解得，…………………………………3分
由圓心到 的距離得，檢驗(yàn)得………6分
∴的方程為………………………………………7分
（2）由（1）知過(guò)原點(diǎn)，若，則經(jīng)過(guò)圓心，…………… 9分
易得方程：…………………………13分   
（注：其它解法請(qǐng)參照給分．）
考點(diǎn)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓相交的位置關(guān)系，直線的點(diǎn)斜式方程，圓的幾何性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解答。