已知數(shù)列滿足,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項和前n項和.
【解析】第一問中,利用,得到從而得證
第二問中,利用∴ ∴分組求和法得到結(jié)論。
解:(1)由題得 ………4分
……………………5分
∴數(shù)列是以2為公比,2為首項的等比數(shù)列; ……………………6分
(2)∴ ……………………8分
∴ ……………………9分
∴
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年福建師大附中模擬)(12分)
已知數(shù)列滿足且
(1)求,的值;
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,請求出實數(shù);
(3)求數(shù)列的通項及前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列為遞增數(shù)列;
(3)若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
已知數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)對任意給定的,是否存在()使成等差數(shù)列?若存
在,用分別表示和(只要寫出一組);若不存在,請說明理由;
(3)證明:存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知數(shù)列滿足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0
(1)求a2、a3
(2)猜想的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(14分)已知數(shù)列滿足,
(1)求。(2)由(1)猜想的通項公式。(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)的結(jié)果。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
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