若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，則z=2x-y的最小值是（　　）
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x-y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=2x-y，過可行域內(nèi)的點A（0，2）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：由于變量x、y滿足約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，
在坐標(biāo)系中畫出可行域四邊形，
平移直線2x-y=0經(jīng)過點A（0，2）時，2x-y最小，最小值為：-2，
則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-2．
故選B．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≥3
2x+y≤3
，且x≥0，則x-y的最大值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值為
17
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）若實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-24≤0
-3x+y+6≥0
則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值是（　�。�

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