1．設復數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m-18）i，試求m取何實數(shù)值時，
（1）z是實數(shù)；  
（2）z是純虛數(shù)；  
（3）z對應的點位于復平面的第四象限．

分析 （1）由m2-2m-2＞0，m2+3m-18=0，解得m．
（2）由lg（m2-2m-2）=0，即m2-2m-2=1，m2+3m-18≠0，解得m．
（3）z對應的點位于復平面的第四象限，$\left\{\begin{array}{l}{lg（{m}^{2}-2m-2）＞0}\\{{m}^{2}+3m-18＜0}\end{array}\right.$，解得m范圍．

解答 解：（1）由m2-2m-2＞0，m2+3m-18=0，解得m=3，-6．
（2）由lg（m2-2m-2）=0，即m2-2m-2=1，m2+3m-18≠0，
解得：m=-1．
（3）z對應的點位于復平面的第四象限，$\left\{\begin{array}{l}{lg（{m}^{2}-2m-2）＞0}\\{{m}^{2}+3m-18＜0}\end{array}\right.$，解得：-6＜m＜-1．
∴m的取值范圍：（-6，-1）．

點評 本題考查了復數(shù)的有關(guān)概念及其運算法則、不等式的解法、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知tanx=-4，求sin2x及sinx cosx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列幾何體中，多面體是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1（n≥2且n∈N*）則$\frac{a_n}{n}$的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{11}{9}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若曲線y=$\frac{1}{x}$在點P處的切線斜率為-4，則點P的坐標是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，2）或（-$\frac{1}{2}$，-2）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（-$\frac{1}{2}$，-2）D．（$\frac{1}{2}$，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=d$（n∈N*，d為常數(shù)），則稱{an}為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項數(shù)列$\left\{{\frac{1}{x_n}}\right\}$為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則$\frac{1}{x_3}+\frac{1}{{{x_{18}}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．10C．$\frac{1}{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，P是BN上的一點，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{5}{11}$$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{3}{11}$D．$\frac{2}{11}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=x2的一條切線方程為6x-y-9=0，則切點坐標為（3，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．復數(shù)$\frac{（1+i）^{2}}{2i}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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