AB底部是不可到達(dá)的建筑物,在地平面上,選C,D兩點(diǎn),CD=a,從C,D兩點(diǎn)看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ,β,試用θ,β,a表示AB的高度.
分析:在直角三角形ACD中,利用正弦定理求AC,在Rt△ACB中,利用正弦函數(shù)求AB.
解答:解:在△ACD中,
a
Sin(θ-β)
=
AC
Sinβ

∴AC=
aSinβ
Sin(θ-β)

在△ACB中AB=ACSinθ=
aSinβSinθ
Sin(θ-β)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用,考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•包頭一模)如圖,AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物,A為塔的最高點(diǎn).現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高AB,甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法,甲同學(xué)的方法是:選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD,使C,D,B三點(diǎn)不在同一條直線上,測(cè)出∠DCB及∠CDB的大小(分別用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及C,D間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),另外需在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角(用θ表示測(cè)量的數(shù)據(jù)),就可以求得塔離AB.乙同學(xué)的方法是:選一條水平基線EF,使E,F(xiàn),B三點(diǎn)在同一條直線上.在E,F(xiàn)處分別測(cè)得塔頂A的仰角(分別用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及E,F(xiàn)間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),就可以求得塔高AB.
請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法,寫出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算:
①畫出測(cè)量示意圖;
②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù),畫圖時(shí)C,D,B按順時(shí)針方向標(biāo)注,E,F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注;
③求塔高AB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

AB底部是不可到達(dá)的建筑物,在地平面上,選C,D兩點(diǎn),CD=a,從C,D兩點(diǎn)看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ,β,試用θ,β,a表示AB的高度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣紅星高中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

AB底部是不可到達(dá)的建筑物,在地平面上,選C,D兩點(diǎn),CD=a,從C,D兩點(diǎn)看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ,β,試用θ,β,a表示AB的高度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

AB底部是不可到達(dá)的建筑物,在地平面上,選C,D兩點(diǎn),CD=a,從C,D兩點(diǎn)看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ,β,試用θ,β,a表示AB的高度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案