下列說法中錯誤的是( 。
A.如果命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么命題q一定是真命題 |
B.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a≠0,則ab≠0” |
C.若命題p:?x∈R,x2-x+1<0,則¬p:?x∈R,x2-x+1≥0 |
D.“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件 |
對于A,如果命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,可知p是假命題,那么命題q一定是真命題,A正確.
對于B,命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a≠0,則ab≠0”,滿足否命題的定義,B正確.
對于C,若命題p:?x∈R,x2-x+1<0,則¬p:?x∈R,x2-x+1≥0,滿足特稱命題的否定是全稱命題,C正確.
對于D,“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件,應該是充要條件,D錯誤.
故選:D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
(1)若
•=
•,則
=;
(2)對空間任意點O與不共線的三點A,B,C,若
=x+y+z(x,y,z∈R),則P,A,B,C四點共面;
(3)“曲線C上的點的坐標都是方程f(x,y)=0的解”是“曲線C的方程是f(x,y)=0”的必要條件;
(4)(
•)
-(
•)
與
垂直.
寫出以上命題為真命題的序號______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中正確的有______.(填上所有正確命題的序號)
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC
∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件.
②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列的充要條件.
⑤△ABC中,若sinA=cosB,則△ABC為直角三角形.
判斷錯誤的有______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:
①
G=是a,G,b成等比數(shù)列的充分不必要條件;
②若角α,β滿足cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0;
③“若x
2+y
2≠0,則x,y不全為零”的否命題;
④“若m>0,則x
2+x-m=0有實根”的逆否命題;
⑤命題“存在x
0∈R,
2x0<0”的否定是“對任意的x
0∈R,
2x0>0”.
其中正確的命題的序號是______(把你認為正確的命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(理科做)直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=AD=DC=2,BC=1,∠ADC=90°,下列結(jié)論:
①該直棱柱的體積一定是6
②用一平面去截直四棱柱,截面可能為三角形,四邊形,五邊形和六邊形;
③M∈平面ABCD,D
1M⊥平面A
1C
1D,則DM=
2;
④M∈平面ABCD,D
1M⊥平面A
1C
1D,設D
1M∩平面A
1C
1D=O,則
+
=
;
⑤M∈平面ABCD,D
1M⊥平面A
1C
1D,設D
1M∩平面A
1C
1D=O,則D
1O:OM=1:2;
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號是______.(寫出所有正確命題的編號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列四個命題:正確命題的個數(shù)為( )
①若函數(shù)f(x)=ax
2+bx+2與x軸沒有交點,則a≠0且b
2-8a<0;
②若log
m3<lg
n3<0,則0<n<m<1;
③對于函數(shù)f(x)=lnx的定義域中任意的x
1,x
2(x
1≠x
2)必有f
()<;
④若函數(shù)f(x)=3
x-2x-3,則方程f(x)=0有2個實數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知c>0,設命題p:指數(shù)函數(shù)y=-(2c-1)x在實數(shù)集R上為增函數(shù),命題q:不等式x+(x-2c)2>1在R上恒成立.若命題p或q是真命題,p且q是假命題,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列結(jié)論:
①若命題p:?x∈R,tanx=1,命題q:?x∈R,x
2-x+1>0,則命題“p∧q“是假命題
②a+b>0成立的必要條件是a>0,b>0
③若點O和點F分別為橢圓
+=1的中心和左焦點,點P為橢圓上任一點,則
•的最大值為6
④五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106
⑤已知函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)為增函數(shù),a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),則a+b≥0.
則其中正確結(jié)論的序號為______.
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