(12分)求經(jīng)過的交點, 方向向量為 的直線方程.

解析: 設(shè)所求的直線方程為 即

因為其方向向量為 ,所以其斜率

,    又  所以  解之得  代入所設(shè)方程整理得

為所求.

另解: 解方程組得兩直線的交點為 (1,-3)  又由已知得所求的直線的斜率

所以, 所求的直線的方程為 即

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的離心率為
1
2
,一條準線方程為x=4.
(1)求橢圓E的標(biāo)準方程;
(2)若點A,B分別是橢圓E的左、右頂點,直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸,點P是橢圓上異于A,B的任意一點,直線AP交l于點M,設(shè)直線OM的斜率為k1,直線BP的斜率為k2,求證:k1k2為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,且經(jīng)過點D(1,
3
2
).A,B分別是橢圓C的左右頂點,M為橢圓上一點,直線AM,BM分別交橢圓右準線L于P,Q.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求
AP
BQ
的值
(3)求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),交橢圓于A、B兩個不同點。

(1)求橢圓的方程;

(2)求m的取值范圍;

(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)直線與橢圓交于,兩點,已知,,若且橢圓的離心率,又橢圓經(jīng)過點,為坐標(biāo)原點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線過橢圓的焦點為半焦距),求直線的斜率的值;

(Ⅲ)試問:的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知點,過點作拋物線的切線,切點在第二象限,如圖.

(Ⅰ)求切點的縱坐標(biāo);

(Ⅱ)若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點,設(shè)切線交橢圓的另一點為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

 

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