△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，且滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    0
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：將已知等式中的移到等式的一邊，將等式平方求出，同樣地將已知等式中的移到等式的一邊，將等式平方求出；兩者相減即得結(jié)果．
解答：由，得，兩邊平方得=
∵△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，∴OA=OB=OC=1
得出，20+16=9，=-，①
同樣地，得
兩邊平方得25+24=4，=-，②
①-②得 ==-=（-）-（-）=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量運(yùn)算法則；本題關(guān)鍵是通過(guò)移向，平方，構(gòu)造出向量數(shù)量積的形式．考查代換、構(gòu)造、轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•荊州模擬）△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，且滿足3
OA
+2
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)請(qǐng)考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省新余一中2012屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP＝x(0＜x＜π)，＝＋四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)＝·＋S．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)＝3，b＝1，S△ABC＝，求a的值．

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