11．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則lg[f（2）]+lg[f（5）]=$\frac{1}{2}$．

分析 設出冪函數(shù)的解析式，把點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）代入可得解析式，再計算對應的數(shù)值即可．

解答 解：設冪函數(shù)f（x）=xα，把點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）代入可得
$\frac{\sqrt{2}}{2}$=${（\frac{1}{2}）}^{α}$，
解得α=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=$\sqrt{x}$；
∴l(xiāng)g[f（2）]+lg[f（5）]=lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$=lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$lg10=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應用問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將參加環(huán)保知識競賽的學生成績整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a的值為0.028． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（2x）+2x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{10}，10）$B．（0，10）C．（10，+∞）D．$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖OA′B′C′的面積為2，則原梯形的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，若F關(guān)于直線$\sqrt{3}$x+y=0的對稱點A是橢圓C上的點，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．$\sqrt{5}$-2D．$\sqrt{6}$-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某學校對高二年級期中考試數(shù)學成績進行分析，隨機抽取了分數(shù)在[100，150]的1000名學生的成績，并根據(jù)這1000名學生的成績畫出頻率分布直方圖（如圖所示），則成績在[120，130）內(nèi)的學生共有300人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f′（x）為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的導函數(shù)，當x∈[-2，2]時，|f′（x）|≤7恒成立，則f（x）=x3-7x+5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．高一（1）班共有50名學生，在數(shù)學課上全班學生一起做兩道數(shù)學試題，其中一道是關(guān)于集合的試題，一道是關(guān)于函數(shù)的試題，已知關(guān)于集合的試題做正確的有40人，關(guān)于函數(shù)的試題做正確的有31人，兩道題都做錯的有4人，則這兩道題都做對的有25人．

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