一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（　�。�
分析：先畫出圖形，利用面面垂直的性質(zhì)定理，找到線面角，再分別在直角三角形ADB，△ACB，△ADC中計算CD長即可
解答：解：如圖α⊥β，AB=60，AD⊥CD，BC⊥CD
則BC⊥α，AD⊥β
∴∠BAC=30°，∠ABD=45°
∴AD=60sin45°=30
2
，AC=60cos30°=30
3

在直角三角形ADC中，CD=
AC2-AD2
=30
故選 A
點評：本題考查了面面垂直的性質(zhì)定理，空間直線與平面所成的角，解直角三角形
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下） 題型：013

一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為和，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是

[　　]

A．30
B．20
C．15
D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是


  1. A.
    30
  2. B.
    20
  3. C.
    15
  4. D.
    12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年重慶一中高二（上）期末數(shù)學模擬試卷1（解析版） 題型：選擇題

一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（ ）
A．30
B．20
C．15
D．12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案