定義：若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f(x)的值域相同，則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換：
（1）f(x)="(x-1)2," T1將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）f(x)=2x-1-1，T2將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱；
（3）f(x)= ，T3將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱；
（4）f(x)=sin(x+)，T4將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱。
其中T是f(x)的同值變換的有_______。(寫出所有符合題意的序號(hào))

（1）（3）（4）

解析

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上是凸函數(shù)的是_____    ___．(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

① f(x)＝sin x＋cos x；  ② f(x)＝ln x－2x；

③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．

 

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f′(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是________ (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex

 

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f′(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是________．(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

定義：若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f(x)的值域相同，則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換：

（1）f(x)=(x-1)2, T1將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；

（2）f(x)=2x-1-1，T2將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱；

（3）f(x)= ，T3將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱；

（4）f(x)=sin(x+)，T4將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱。

其中T是f(x)的同值變換的有_______。(寫出所有符合題意的序號(hào))

 

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