【題目】如圖，摩天輪的半徑為40m，其中心點距離地面的高度為50m，摩天輪按逆時針方向做勻速轉(zhuǎn)動，且20min轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪上點的起始位置在最高點處，則摩天輪轉(zhuǎn)動過程中（ ）

A.經(jīng)過10min點距離地面10m

B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>倍

C.第17min和第43min時點距離地面的高度相同

D.摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，點距離地面的高度不低于70m的時間為min

【答案】ACD

【解析】

求出摩天輪的周期，設(shè)出時間，求出點上升的高度，求出點P離地面的高度，再一一判斷即可.

由圖形知，可以以點為原點，所在直線為軸，與垂直的向右的方向為軸建立坐標系，設(shè)出時間為，由題意：

，，可得，

故點離地面的高度，

即時刻點離地面的高度，化簡得；

當時，，故正確；

若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，,則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,故錯誤；

第17min點距離地面的高度為，

第20min點距離地面的高度為，

第17min和第43min時點距離地面的高度相同，故正確；

摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，點距離地面的高度不低于70m，即，

即，，得，或，

解得或，共，故正確.

故選：.

練習冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

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【題目】的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，且前三項系數(shù)成等差數(shù)列.

（1）求的值；

（2）若，展開式有多少有理項？寫出所有有理項.

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（1）求過點的圓的切線方程；

（2）若直線過點且被圓C截得的弦長為，求的范圍.

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(1)填寫列聯(lián)表,并畫出列聯(lián)表的等高條形圖,并通過圖形判斷學習先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表的獨立性體驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系?

（2）已知今年有150名學生報名學習大學先修課程,以前兩年參加大學先修課程學習成績的頻率作為今年參加大學先修課程學習成績的概率.

①在今年參與大學先修課程的學生中任取一人,求他獲得某高校自主招生通過的概率;

②某班有4名學生參加了大學先修課程的學習,設(shè)獲得某高校自主招生通過的人數(shù)為,求的分布列,并求今年全校參加大學先修課程的學生獲得大學自主招生通過的人數(shù).

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，期中，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數(shù)；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓和圓的極坐標方程；

（2）過點的直線、與圓異于點的交點分別為點和點，與圓異于點的交點分別為點和點，且.求四邊形面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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