Question

已知函數(shù)=，若互不相等的實數(shù)、、滿足，則 的取值范圍是   

Answer 1

(4，6)

解析試題分析：解：函數(shù)f（x）的圖象如圖：

設(shè)a＜b＜c，∵y=2^|x-1|的圖象關(guān)于x=1對稱，故a+b=2，數(shù)形結(jié)合可知足f（a）=f（b）=f（c）的c的取值范圍為（2，4）∴a+b+c=2+c∈（4，6）故答案為 （4，6）
考點：函數(shù)的對稱性
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、分段函數(shù)的圖象及其畫法，利用函數(shù)的對稱性數(shù)形結(jié)合求參數(shù)取值范圍的方法，屬基礎(chǔ)