已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱，則k+b的值為
 
．
考點：關(guān)于點、直線對稱的圓的方程
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，2個圓的圓心關(guān)于直線y=kx+b對稱，利用垂直以及線段的中點在軸上，解方程組求得k、b的值，可得k+b的值
解答： 解：圓x2+y2+8x-4y=0，即 （x+4）2+（y-2）2=20，表示以M（-4，2）為圓心，半徑等于2
5
的圓．
由于另一個圓的圓心是原點O，OM的中點為N（-2，1），OM的斜率K=
2
-4
=-
1
2
，再由2個圓的圓心關(guān)于直線y=kx+b對稱，
可得，
k•(-
1
2
)=-1
1=-2k+b
，解得
k=2
b=5
，∴k+b=7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，兩點關(guān)于某直線對稱的性質(zhì)，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
），且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點（-1，0），與橢圓C相交于A、B兩點，且|AB|=
10
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且a8•a13=
1
2
，則b1+b2+b3+…+b20=（　�。�
A、-10
B、10
C、log25
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2|x|的圖象（　�。�
A、關(guān)于直線y=-x對稱
B、關(guān)于原點對稱
C、關(guān)于y軸對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(x2+1)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a．
（1）當(dāng)a=0時，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有4個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則b-a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則2x+y的最小值為（　　）
A、-4B、3C、4D、0

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