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已知函數
(Ⅰ)若對任意,使得恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)證明:對,不等式成立.
(Ⅰ)(Ⅱ)詳見解析.

試題分析:(Ⅰ) 利用導數分析單調性,進而求最值;(Ⅱ)利用不等式的放縮和數列的裂項求和
試題解析:(I)化為
易知,設
,設,

,上是增函數,

(Ⅱ)由(I)知:恒成立,
,


相加得:
 

證明完畢
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)設為函數的極值點,求證:
(Ⅱ)若當時,恒成立,求正整數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,曲線在點處的切線是 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若上單調遞增,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線(其中)在處的切線方程為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=在點(2,4)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(     )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點和點在曲線為常數上,若曲線在點和點處的切線互相平行,則_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在點處的切線方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=在點(4,)處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為
A.B.4C.2D.

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