已知函數(shù)f(3x+1)=x2+3x+2,則f(4)=
6
6
分析:本題可逆向求解,即令3x+1=4,求得x值,再代入解析式求f(4)
解答:解:令3x+1=4得x=1
故f(4)=12+3×1+2=6.
故答案為:6.
點評:本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法,求解的關鍵是正確理解解析式的意義,從中找出求解的方法來本題也可采用求外層函數(shù)解析式的方法求解,相對本題的解法來說,較繁.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+1  x≤0   
log2x  x>0
若f(x0)>3,則x0的取值范圍是( 。
A、x0>8
B、x0<0或x0>8
C、0<x0<8
D、x0<0或0<x0<8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x-1,x≤1
2x+1
x-1
,x>1
,若函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f-1(x+1)的圖象關于直線y=x對稱,則g(11)的值為
13
10
13
10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x>0)
把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列,則該數(shù)列的通項公式為
an=n-1
an=n-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+1    ,x≤0
log2x  ,x>0
,則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y=1上方的x的取值范圍是
-1<x≤0或x>2
-1<x≤0或x>2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+1
,其定義域為[2,5],
(1)用定義證明:函數(shù)f(x)在定義域[2,5]上為減函數(shù).
(2)求函數(shù)f(x)的值域.

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