已知圓C的參數(shù)方程為
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心C為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．
分析：欲求切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，設(shè)M（ρ，θ）是過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線(xiàn)上的任一點(diǎn)，即尋找ρ與θ的關(guān)系即可，這需要充分利用幾何圖形Rt△PMC的邊角關(guān)系才行．
解答：解：由題設(shè)知，圓心C(
3
，0)，P(0，1)，
∴∠PCO=
π
6
，
設(shè)M（ρ，θ）是過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線(xiàn)上的任一點(diǎn)，則在Rt△PMC中，
有ρcos(θ-
5π
6
)=2，即為所求切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ+2
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線(xiàn)l截圓C所得的弦長(zhǎng)是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
4
）=1，則直線(xiàn)l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosφ
y=2sinφ
 （φ為參數(shù)）；
（1）把圓C的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（2）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標(biāo)方程；設(shè)圓C和極軸正半軸的交點(diǎn)為A，寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)A且垂直于極軸的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線(xiàn)l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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