已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
670sinα+4cosα
2sinα-5cosα
；       
（2）
1
2sin2α-8cos2α
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分子利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡后，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=
670tanα+4
2tanα-5
=
670×3+4
2×3-5
=2014；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
sin2α+cos2α
2sin2α-8cos2α
=
tan2α+1
2tan2α-8
=
9+1
18-8
=1．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜m1＜2＜m2，且logam1=m1-1，logam2=m2-1，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、2＜a＜3
B、0＜a＜1
C、1＜a＜2
D、3＜a＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（
1
2
）=8，求此二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是圓x2+y2-6x-4y+12=0上的動點，求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值；
（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高三學(xué)生一個月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加體育活動的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)做出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）24n
[20，25）mp
[25，30]20.05
合計M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生在一個月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取的樣本中，從參加體育活動的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任取4人，記此4人中參加體育活動不少于25次的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2；
（1）求
cosx+2sinx
3cosx-sinx
的值； 
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
（3）求 
cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
π
2
+x)cos(
15
2
π-x)
sin(-π-x)cos(π-x)sin(
13
2
π+x)sin(3π-x)
 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
2
3x
)n展開式中，第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14：3．
（1）求n．
（2）求含x2項的系數(shù)．
（3）求展開式中所有有理項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x-a
，（其中常數(shù)a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x∈（a，2]使得不等式f（x）≤e2成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的一個動點，點P到點（0，3）的距離與點P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案