某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？

（1）S(x)＝80 (2＋)＋4160(x>1)．
（2）長100米，寬40米

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若,且,求及的最小值.

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已知定點F(0，1)和直線：y＝－1，過定點F與直線相切的動圓圓心為點C.
(1)求動點C的軌跡方程；
(2)過點F的直線交動點C的軌跡于兩點P、Q，交直線于點R，求·的最小值；
(3)過點F且與垂直的直線交動點C的軌跡于兩點R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小？并求最小值．

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已知x>0，y>0，求證：.

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設(shè)，且，證明不等式：

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設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為      ．

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函數(shù)的值域是        

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