已知函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c在x=-
與x=1時(shí)都取得極值．則a+b=
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=3x
2+2ax+b，且
| | f′(-)=-a+b=0 | | f′(1)=3+2a+b=0 |
| |
，由此能求出a+b．
解答：
解：∵f（x）=x
3+ax
2+bx+c，
∴f′（x）=3x
2+2ax+b，
∵函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c在x=-
與x=1時(shí)都取得極值，
∴
| | f′(-)=-a+b=0 | | f′(1)=3+2a+b=0 |
| |
，
解得a=-
，b=-2，
∴a+b=-
-2=-
．
故答案為：-
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極大值和極小值的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
（1）求b的長(zhǎng)；
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-2C）的值．
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y=
+lg（5-3x）的定義域?yàn)?div id="6a0wwss" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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2-2bx+3a在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
．
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5=3125，5
6=15625，5
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2011的末四位數(shù)字為
．
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）圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左平移φ個(gè)單位，則正數(shù)φ的最小值為
．
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已知關(guān)于x的不等式-2≤x
2+ax+b≤1（a∈R，b∈R，a≠0）恰好有一解，則b+
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
、
、
是兩兩垂直的單位向量，則|
-2
+3
|=（ �。�
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