求下列函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（1）y=lg（x2+4x+2）．（2）數(shù)學(xué)公式．

解；（1）y=lg（x2+4x+2）的單調(diào)區(qū)間，即t=x2+4x+2大于0時(shí)的增區(qū)間，t=[x-（-2+）][x-（-2-）]，
由二次函數(shù)t=x2+4x+2的圖象知，在區(qū)間（-2+，+∞）上，t＞0，且t是增函數(shù)．
故y=lg（x2+4x+2）的單調(diào)增區(qū)間為：（-2+，+∞），
在區(qū)間（-∞，-2-）上，t＞0，且t是減函數(shù)，故y=lg（x2+4x+2）的單調(diào)減區(qū)間為
（-∞，-2-）
（2）∵，
∴函數(shù)的減區(qū)間就是函數(shù) g=-3≠0 時(shí)的增區(qū)間，
又函數(shù) g=-3在它的定義域[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴x≥0且 x≠9，
∴函數(shù)y的單調(diào)減區(qū)間為：[0，9）∪（9，+∞）．
分析：（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是真數(shù)大于0時(shí)的減區(qū)間．
（2）函數(shù)的減區(qū)間就是分母的增區(qū)間，且分母不為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的特殊點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
3
x，
（1）當(dāng)x∈[
1
3
，3]時(shí)，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h（a）；
（3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
1
2
a，
1
2
b]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請(qǐng)找出區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）若函數(shù)y=
x-1
+t∈M，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)性質(zhì)：
①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內(nèi)存在某個(gè)區(qū)間使得f（x）在[a，b]上的值域是[
1
2
a，
1
2
b]．則我們稱f（x）為“內(nèi)含函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f(x)=
x
是否為“內(nèi)含函數(shù)”？若是，求出a、b，若不是，說明理由；
（2）若函數(shù)f(x)=
x-1
+t是“內(nèi)含函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（1）y=lg（x2+4x+2）．（2）y=
1
x
-3
．

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