已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）對(duì)任意正整數(shù)，是否存在,使得恒成立？若存在，求是實(shí)數(shù)的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.


解：（1）因  ①

時(shí)，    ②

由① - ②得,  

又得，            

故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比的等比數(shù)列,     

（2）假設(shè)存在滿足題設(shè)條件的實(shí)數(shù)，由（1）知

由題意知，對(duì)任意正整數(shù)恒有，又?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增,

所以，當(dāng)時(shí)數(shù)列中的最小項(xiàng)為，則必有，即實(shí)數(shù)最大值為1.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，且，則邊上的中線　的長(zhǎng)為_(kāi)_________；

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           ．

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設(shè)關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則=           .

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在中，若成等比數(shù)列,則_________．

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已知向量、滿足，且，則與的夾角為        （    ）

A．　　　            B．　　               C．　               D．

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已知扇形的圓心角為，半徑為5cm，則扇形的面積為           .

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空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩對(duì)角線AC、BD的關(guān)系是(    )

A．垂直且相交                            B．相交但不一定垂直

C．垂直但不相交                          D．不垂直也不相交

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若函數(shù)，則

A．                   B．             C．3               D．4

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