在直線x-y+2=0上求一點(diǎn)，使它到直線3x-4y+8=0、3x-y-1=00的距離平方和最小

解：設(shè)直線x-y+2=0上的一點(diǎn)（x0，y0）到兩直線的距離分別為d1 和 d2，
∵，，
設(shè)S=d12+d22，
∴
∴有最小值．
這時(shí)，，
而所求的點(diǎn)為．
分析：先設(shè)直線x-y+2=0上的一點(diǎn)（x0，y0）到兩直線的距離分別為d1 和 d2，化簡(jiǎn)S=d12+d22，配方可求S=d12+d22 的最小值，并求出S最小時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，對(duì)于二次函數(shù)，常用配方法求其最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），B（6，-5），且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3，…）；數(shù)列 {bn}中，b1=1，點(diǎn)p（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an} 和 {bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
bn+1
2
}的前n和為Sn，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且cn=an•bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M過(guò)兩點(diǎn)C（1，-1）、D（-1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-2=0上，則z=2x+2y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3，L），數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an，bn；
（2）若Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn＞Tn+3n．

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