若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．
分析：設出圓的圓心坐標與半徑，利用已知條件列出方程組，求出圓的圓心坐標與半徑，即可得到圓的方程．
解答：解：設圓的圓心坐標（a，b），半徑為r，
因為圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=2相切，
故有
a2+b2=r2
(a-4)2+b2=r2
|b-2|=r
，解得
a=2
b=0
r=2
，
故圓C的方程是（x-2）2+y2=4，
故答案為 （x-2）2+y2=4．
點評：本題考查圓的標準方程的求法，列出方程組是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標原點和點（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知點Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，試判斷點P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點為F，點M，N是直線x=6上兩動點，且以M，N為直徑的圓E過點F，圓E是否過定點？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標原點和點（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點，

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知點Q（2，﹣2），且|PT|=|PQ|，試判斷點P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點為F，點M，N是直線x=6上兩動點，且以M，N為直徑的圓E過點F，圓E是否過定點？證明你的結(jié)論．

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