Question

函數y=x²-x+2，x∈[-

1

2

，2]的值域是

 

．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：把二次函數的解析式配方，結合x∈[-

1

2

，2]，求得函數的最值，可得函數的值域．

解答： 解：∵函數y=x²-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

，x∈[-

1

2

，2]，
可得當x=

1

2

時，函數取得最小值為

7

4

；當x=2時，函數取得最大值為4，
故函數的值域為[

7

4

，4]，
故答案為：[

7

4

，4]．

點評：本題主要考查求二次函數在閉區(qū)間上的最值，二次函數的性質的應用，屬于基礎題．