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已知函數f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上為減函數．求a的取值范圍．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：因為函數的圖象開口向上，對稱軸為x=2a-1，要使函數在（-∞，-1）上為減函數，只要2a-1≥-1，解a即可．
解答： 解：∵函數f（x）=x2+2（1-2a）x+6的圖象為拋物線，并且開口向上，對稱軸為x=2a-1，
要使函數在（-∞，-1）上為減函數，只要2a-1≥-1，解得a≥0．
點評：本題考查了二次函數在區(qū)間的單調性問題；關鍵要明確二次函數的開口方向以及對稱軸與區(qū)間的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|
x2
4
-
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=(
3
2
)x}，則A∩B的子集的個數是（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點B（1，0）圓A：（x+1）2+y2=16，動點P在圓A上，線段BP的垂直平分線AP相交點Q，設動點Q的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點D（1，0）點且斜率為1的直線與曲線C交于A、B兩點，求弦長AB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，給出命題p：關于x的不等式(
1
2
)|x-1|≥a的解集為∅，命題q：函數f（x）=lg[ax2+（a-2）x+
9
8
]的定義域為R，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3-x+2過點P（1，2）的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1，則在ab，ba，logab，logba這四個數中最大的一個是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線（a+2）x+（a+3）y-5=0與直線6x+（2a-1）y-7=0互相垂直，則a的值為（　�。�
A、1
B、-
9
2
C、-1或-
9
2
D、-
9
2
或1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3
1
9
）f（log3
1
9
），則a，b，c間的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以OQ為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．

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