【題目】臺球是一項國際上廣泛流行的高雅室內(nèi)體育運動，也叫桌球（中國粵港澳地區(qū)的叫法）、撞球（中國臺灣地區(qū)的叫法）控制撞球點、球的旋轉(zhuǎn)等控制母球走位是擊球的一項重要技術，一次臺球技術表演節(jié)目中，在臺球桌上，畫出如圖正方形ABCD，在點E，F處各放一個目標球，表演者先將母球放在點A處，通過擊打母球，使其依次撞擊點E，F處的目標球，最后停在點C處，若AE=50cm．EF=40cm．FC=30cm，∠AEF=∠CFE=60°，則該正方形的邊長為（ ）

A.50cmB.40cmC.50cmD.20cm

【答案】D

【解析】

過點做正方形邊的垂線，如圖，設，利用直線三角形中的邊角關系，將用表示出來，根據(jù)，列方程求出，進而可得正方形的邊長.

過點做正方形邊的垂線，如圖，

設，則，，

則

，

因為，則，

整理化簡得，又，

得 ，

.

即該正方形的邊長為.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，空間幾何體中，是邊長為2的等邊三角形，，，，平面平面，且平面平面，為中點.

（1）證明：平面；

（2）求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】底面為菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如圖所示的幾何體.若，.

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，為線段的中點，點為底面內(nèi)的動點，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.若時，平面平面

B.若時，直線與平面所成的角的正弦值為

C.若直線和異面時，點不可能為底面的中心

D.若平面平面，且點為底面的中心時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新高考，取消文理科，實行“”，成績由語文、數(shù)學、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學業(yè)水平考試等級性考試科目成績構成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調(diào)查50人（把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年），并把調(diào)查結(jié)果制成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

5

15

10

10

5

5

了解

4

12

6

5

2

1

（1）分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率；

（2）請根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表，是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關？

了解新高考

不了解新高考

總計

中青年

中老年

總計

附：.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（3）若從年齡在的被調(diào)查者中隨機選取3人進行調(diào)查，記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為，求的分布列以及.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知圓F1：(x+1)2 +y2= r2(1≤r≤3)，圓F2：(x-1)2+y2= (4-r)2．

（1）證明：圓F1與圓F2有公共點，并求公共點的軌跡E的方程；

（2）已知點Q(m，0)(m<0)，過點E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實數(shù)m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點的極坐標為，設直線與曲線相交于兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機投擲2000個點，己知恰有800個點落在陰影部分，據(jù)此可估計陰影部分的面積是

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，再將所得圖象向右平移個單位，若得到的圖象關于原點對稱，則當時，的值域為( )

A.B.C.D.

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