焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為 A，若線段F A的中垂線與雙曲線C相切，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A、2
B、
2
C、3
D、
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的對(duì)稱(chēng)性，以及幾何性質(zhì)，列出a、c的關(guān)系式，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：因?yàn)殡p曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為 A，若線段F A的中垂線與雙曲線C相切，可得：
a-c
2
=c，即a=3c，∴雙曲線的離心率為3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且該雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)該雙曲線的右焦點(diǎn)F2作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點(diǎn)m、n，設(shè)
MF2
=λ
F2N
，當(dāng)x軸上的點(diǎn)G滿(mǎn)足
F1F2
⊥（
GM
-λ
GN
）時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=x3-ax2+x的單調(diào)區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校一個(gè)班中有20名男生和18名女生，從這38名學(xué)生中任選4名去參加一個(gè)周末“英語(yǔ)Party”．
（1）若選出的4名學(xué)生中恰有2名女生，則共有多少種不同的選法？
（2）若選出的4名學(xué)生中至多有2名女生，則共有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
∫
e
0
xdx=
e2
2
，
∫
e
0
x3dx=
e4
4
，求下列定積分：
（1）
∫
e
0
（2x+x3）dx；
（2）
∫
e
0
（2x3-x+1）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某考察團(tuán)對(duì)10個(gè)城市的職工人均工資x（千元）與居民人均消費(fèi)y（千元）進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得出y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為
?
y
=0.6x+1.2．若某城市職工人均工資為5千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為（　�。�
A、66%B、67%
C、79%D、84%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cosA=
7
25
，A=2B，∠A的平分線AD的長(zhǎng)為10．
（1）求B的余弦值；
（2）求AC的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系x Oy中，圓C的方程為
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系x Oy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsinθ+2ρcosθ-4=0．若l與C相交于 A，B兩點(diǎn)，則以 A B為直徑的圓的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），tanβ=
1
3

（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案