若不等式對(duì)一切N*都成立，求自然數(shù)a的最大值，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解析：當(dāng)n＝1時(shí)，，即，

　　∴a＜26．而a∈N*，

　　∴取a＝25．

　　下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

　　．

　　(1)n＝1時(shí)，已證．

　　(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)，，

　　則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，有

　　

　�。�＞．

　　∵，

　　∴．

　　∴也成立．

　　由(1)(2)可知，對(duì)一切n∈N*，都有．

　　∴a的最大值為25．


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Sn
n
）在直線(xiàn)y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
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（2）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn及使不等式Tn＜
k
2012
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（2）分別求出滿(mǎn)足下列三個(gè)不等式：，的k的取值范圍，并求出同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)不等式的k的最大值；
（3）若不等式對(duì)一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以證明．

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