1．計算定積分$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$值是（　　）
A．$\frac{{3{π^2}}}{8}-1$B．$\frac{{3{π^2}}}{8}+1$C．$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$D．$\frac{{3{π^2}}}{4}+1$

分析 由$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$=（$\frac{3}{2}$x2-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$，代入即可求得定積分的中．

解答 解：$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$=（$\frac{3}{2}$x2-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{3{π}^{2}}{8}$-0+1=$\frac{3{π}^{2}}{8}$+1，
故答案選：B．

點評 本題考查定積分的運算，考查求被積函數(shù)原函數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．2名廚師和3位服務(wù)員共5人站成一排合影，若廚師甲不站兩端，3位服務(wù)員中有且只有兩位服務(wù)員相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A．60B．48C．42D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），垂直于x軸的焦點弦的弦長為$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，直線$x-2y+\sqrt{2}=0$與以原點為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（1）求該橢圓C的方程；
（2）過右焦點F的直線交橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為M，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點．記△MFD的面積為S1，△OED的面積為S2．求$\frac{{{S_1}{S_2}}}{S_1^2+S_2^2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，設(shè)a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊b=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$sin（π-α）=\sqrt{2}cos（\frac{3π}{2}+β）$和$\sqrt{3}cos（-α）=-\sqrt{2}cos（π-β）$，0＜α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{1}{x}+\frac{1}{{2{x^2}}}，a∈R$．
（1）a=2時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：$（{x-1}）（{{e^{-x}}-x}）+2lnx＜\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示
喜歡甜品不喜歡甜品總計
南方學(xué)生503080
北方學(xué)生101020
總計6040100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有4人是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這4名學(xué)生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的臨界表供參考：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，若2b=a+c，B=30°，則△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，則b的值1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-x+n}}{{{x^2}+1}}（n∈{N^*}，且y≠1）$的最大值為an，最小值為bn，且${c_n}=4（{a_n}•{b_n}-\frac{1}{2}）$．
（1）求函數(shù){cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}的前n項和為Sn，且滿足Sn+dn=1．設(shè)數(shù)列{cn•dn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜5．

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同步練習(xí)冊答案