若已知點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=
k
x
(k>0)的第一象限的圖象上,且
1
a
+
4
b
的最小值為4,則k的值為
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=
k
x
(k>0)的第一象限的圖象上,可得ab=k>0,a,b>0.再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=
k
x
(k>0)的第一象限的圖象上,
∴ab=k>0,a,b>0.
1
a
+
4
b
≥2
4
ab
=
4
k
,當(dāng)且僅當(dāng)
1
a
=
4
b
時(shí)取得最小值為
4
k
,
4
k
=4,解得k=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
sin2x-2
2
cos2x,則f(x)的最小正周期T和其圖象的一條對(duì)稱軸方程是( 。
A、2π,x=
π
8
B、2π,x=
8
C、π,x=
π
8
D、π,x=
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,是偶函數(shù)的是( 。
A、f(x)=
1
x
B、f(x)=x
C、f(x)=x2
D、f(x)=x+x3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線l經(jīng)過點(diǎn)A(4,2),B(6,3),則直線l的斜率為(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lg(x2-2mx+m+2).若f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)Z=
a-1+2ai
1-i
所對(duì)的點(diǎn)在第二象限內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a>-1
B、a
1
3
C、-1<a<
1
3
D、a<-1或a
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“?x∈R,x2-3x+2≥0”的否定是( 。
A、?x0∈R,x02-3x0+2<0
B、?x0∈R,x02-3x0+2≥0
C、?x0∉R,x02-3x0+2<0
D、?x0∈R,x02-3x0+2<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x<2},B={y|y=5x},則A∩B=( 。
A、{x|x<2}
B、{x|x>2}
C、{x|o≤x<2}
D、{x|0<x<2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(元)呈線性相關(guān)關(guān)系,且有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限x(年)23456
維修費(fèi)用y(元)2.23.85.56.57
則x和y之間的線性回歸方程為( 。
A、
?
y
=2.04x-0.57
B、
?
y
=2x-1.8
C、
?
y
=x+1.5
D、
?
y
=1.23x+0.08

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