（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;    （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和.

（Ⅰ）an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)=2+22+23+…+2n==2n+1-2.

解析試題分析：（I）根據(jù)，，成等比數(shù)列.可建立關(guān)于d的方程，求出d的值.從而得到的通項公式;
(II)在（I）的基礎(chǔ)上，可知,因而可知此數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項和公式求解即可.
（Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得＝，解得d＝1，d＝0（舍去），   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分
故{an}的通項an＝1+（n－1）×1＝n.　．．．７分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比數(shù)列前n項和公式得
=2+22+23+…+2n==2n+1-2.　　　．．．．．．．１４分
考點：等差數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的前n項和公式.
點評：本小題用到等比數(shù)列前n項和公式: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a,設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式及；
（2）記，，當(dāng)時，計算與，并比較與的大小（比較大小只需寫出結(jié)果，不用證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．
求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項和。
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，記的前n項和為，試比較與的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若……,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（附加題，10分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且．
（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列？（5分）
（2）試證明.（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）（Ⅰ）已知數(shù)列的前項和，求通項公式；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列中，，，求通項公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個數(shù)，，成等比數(shù)列，其公比為3，如果，，成等差數(shù)列，求這三個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝(  )

A．－1 B．－1 
C．－1  D．＋1 

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