已知四邊形ABCD是邊長為a的正方形，若
=2
，
=2
，則
•
的值為
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由平面向量基本定理，用
和
作基底表示向量
和
，由平面向量數(shù)量積的運算可得答案．
解答：
解：∵
=2
，∴
=
=
，
又∵
=2
，∴
=
=
，
∴
=
+
=
+
，
∴
=
+=
+，
∴
•
=（
+
）•（
+）
=
2+
2+
•=
a2+a2+0=a
2故答案為：a
2．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，用向量
和
作基底來表示題中的向量是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且
=
．
（Ⅰ）若C=
π，求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=2，B≤
≤C，求△ABC面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2
x-3x+2m（m為實常數(shù)），則f（1）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知關(guān)于x，y的二元一次不式組
，則3x-y的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）在下列命題中：
①若向量
、
共線，則
、
所在的直線平行；
②若
、
所在的直線是異面直線，則向量
、
一定不共面；
③若
、
、
三向量兩兩共面，則
、
、
三向量一定也共面；
④已知三向量
、
、
，則空間任意一個向量
總可以唯一表示為
=x
+y
+z
．
其中正確命題的個數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從某校參加數(shù)學(xué)競賽的試卷中抽取一個樣本，考查競賽的成績分布，將樣本分成6組，得到頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊的一組的頻數(shù)是8．估計這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列說法正確的是
（請把你認為正確說法的序號都填上）．
①與
=（-3，4）共線的單位向量是（-
，
）；
②函數(shù)f（x）=cos
2x+2sin
2x的最小正周期為π；
③y=
是偶函數(shù)；
④P是△ABC所在平面內(nèi)一點，若
•
=
•
=
•
，則P是△ABC的垂心；
⑤若函數(shù)y=
log（x
2-2ax+3）的值域為R，則a的取值范圍是（-
，
）．
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