若實數(shù)x，y滿足xy＞0且x2y=2，則xy+x2的最小值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．不存在
【答案】分析：先將xy變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180529380395192/SYS201310241805293803951009_DA/0.png">+，然后根據(jù)基本不等式得到++x2≥3，最后將x2y=2代入即可得到答案．
解答：解：xy+x2=++x2≥3=3
當且僅當=x2時成立
所以xy+x2的最小值為3
故選A．
點評：本題主要考查基本不等式的應用．基本不等式是在求最值時經(jīng)常用的方法，是高考的重點內(nèi)容，要熟練掌握其內(nèi)容及其變換．
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3
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