16.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,則其漸近線方程為(  )
A.y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB.y=±$\sqrt{3}$xC.y=±$\frac{1}{3}$xD.y=±3x

分析 根據(jù)題意,由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其焦點(diǎn)在x軸上,且a=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$,b=$\sqrt{4}$=2,將a、b的值代入焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,
則其焦點(diǎn)在x軸上,且a=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$,b=$\sqrt{4}$=2,
故其漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x;
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的集合性質(zhì),注意分析雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式,確定其焦點(diǎn)的位置.

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11.已知橢圓E:$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1,
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(2)過$P(\sqrt{2},5\sqrt{2})$的直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn),求|PM|•|PN|的取值范圍.

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A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.$\sqrt{5}$C.$\frac{\sqrt{10}}{2}$D.2$\sqrt{2}$

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5.在等差數(shù)列{an}中,a1=-6,公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)且僅當(dāng)n=6時,Sn取得最小值,則d的取值范圍為( 。
A.$(-1,-\frac{7}{8})$B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.$(1,\frac{6}{5})$

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6.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{2}$,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$(t為參數(shù)).
(1)點(diǎn)P在曲線C上,Q在直線l上,若$α=\frac{3}{4}π$,求線段|PQ|的最小值;
(2)設(shè)直線l與曲線C有兩個不同的交點(diǎn),求直線l的斜率k的范圍.

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