3．在△ABC中，A=120°，a=$\sqrt{3}$，b=1，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

分析 由已知利用余弦定理可求c的值，利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：在△ABC中，∵A=120°，a=$\sqrt{3}$，b=1，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：3=1+c2+c，即c2+c-2=0，
∴解得：c=1或-2（舍去），
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×1×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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14．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意的x∈R，總有f（-x）+f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$；當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＜$\frac{x}{2}$，若f（4-m）-f（m）≥4-2m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞]B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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15．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+an-1=an，且a1=1，a2=5，那么a1-a2+a3-…+a15-a16+a17的值為-4．

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12．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，3，-2），B（-2，3，2），則A，B兩點(diǎn)間的距離為（　　）
A．$\sqrt{14}$B．5C．$\sqrt{31}$D．25

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19．已知命題p：?x0＞0，2x0≥3，則￢p是（　�。�
A．$?x≤0{，_{\;}}{2^x}≥3$B．$?x≤0{，_{\;}}{2^x}＜3$C．$?x＞0{，_{\;}}{2^x}≤3$D．$?x＞0{，_{\;}}{2^x}＜3$

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8．求拋物線y=4x2在點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，1）的切線方程．

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15．如圖，位于A處的海面觀測(cè)站獲悉，在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，并在原地等待營(yíng)救．在A處南偏西30°且相距20海里的C處有一艘救援船，該船接到觀測(cè)站通告后立即前往B處求助，則sin∠ACB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

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12．如果長(zhǎng)方體三面的面積分別是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，那么它的外接球的半徑是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；

②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線相互平行；

③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行；

④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行.

A．1 B．2 C．3 D． 4

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