若不等式mx2+mx＜4的解集為R，則m的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把不等式化為mx2+mx-4＜0，討論m的取值，求出滿足題意的m的取值范圍．
解答： 解：不等式mx2+mx＜4可化為
mx2+mx-4＜0；
當m=0時，-4＜0，滿足題意；
當m≠0時，應滿足
m＜0
m2-4m•(-4)＜0
；
解得-16＜m＜0，
綜上，m的取值范圍是{m|-16＜m≤0}．
故答案為：{m|-16＜m≤0}．
點評：本題考查了不等式的解法與應用問題，解題時應對字母系數(shù)進行討論，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為2，側棱長為
2
，D為A1C1中點，
（1）求證：BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角A1-AB1-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
5
-1
2
，A是左頂點，F(xiàn)是右焦點，B是短軸的一個端點，則∠ABF=（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ex-a
x
，g（x）=alnx+a．
（1）當a=0時，求f（x）在（1，f（x））處的切線方程．
（2）若x＞1時，恒有f（x）≥g（x）成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=x3+3ax+3x+1
（1）當a=-
2
時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC為正三角形，D為AC中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且M（4，0），MA⊥MB，求S△MAB．

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