函數(shù)y=2-
-x2+4x
的值域是
[0,2]
[0,2]
分析:值域問題應先確定定義域[0,4],此題對根號下二次函數(shù)進行配方,利用對稱軸與區(qū)間的位置關系求出最值進而確定值域
解答:解:定義域應滿足:-x2+4x≥0,即0≤x≤4,y=2-
-x2+4x
=2-
-(x-2)2+4

所以當x=2時,ymin=0,當x=0或4時,ymax=2
所以函數(shù)的值域為[0,2],
故答案為[0,2].
點評:本題考察閉區(qū)間上復合函數(shù)函數(shù)的值域,先求得定義域后,再計算根號下二次函數(shù)的最值,進而確定復合函數(shù)的值域,屬于中檔題.
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函數(shù)y=2-x2+2x+3的單調遞減區(qū)間是( �。�
A、(-∞,1)B、(1,+∞)C、[-1,1]D、[1,3]

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已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M,
(1)求M;
(2)當x∈M時,求函數(shù)f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 
的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)
的定義域為M.
(1)求M;
(2)當x∈M時,求函數(shù)f(x)=a•2x+2+3•4x(a<-3)的最小值.

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函數(shù)y=2-x2+x-1的單調遞增區(qū)間是( �。�

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函數(shù)y=2-
-x2+4x
的值域是
[0,2]
[0,2]
,函數(shù)y=
2x
2x+1
的值域是
(0,1)
(0,1)

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