Question

6．函數(shù)$y=tan（\frac{π}{4}-2x）$的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈z}．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的定義域，我們構(gòu)造關于x的不等式，解不等式，求出自變量x的取值范圍，即可得到函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定義域．

解答 解：要使函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的解析式有意義，
自變量x須滿足：2x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得：x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈Z，
故函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈Z}
故答案為：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈z}．

點評 本題考查的知識點是正切函數(shù)的定義域，其中根據(jù)正切函數(shù)的定義域，構(gòu)造關于x的不等式是解答本題的關鍵．