Question

已知，若0≤θ≤2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)線

專題：數(shù)形結(jié)合,三角函數(shù)的求值

分析：在直角坐標(biāo)系中，作出y=tanθ的圖象，由正切函數(shù)的圖象即可求得使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍．

解答： 解：如圖所示：在直角坐標(biāo)系中，作出y=tanθ的圖象，

由正切函數(shù)的圖象可知若0≤θ≤2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是：[0，

π

4

]∪（

π

2

，

5π

4

]∪[

3π

2

，2π]．
故答案為：[0，

π

4

]∪（

π

2

，

5π

4

]∪[

3π

2

，2π]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．