設函數(shù)f（x）=2sin（
π
2
x+
π
5
）．若對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為
 
．
分析：先求出函數(shù)的周期，對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，說明f（x1）取得最小值，f（x2）取得最大值，然后求出|x1-x2|的最小值．
解答：解：函數(shù)f（x）=2sin（
π
2
x+
π
5
）的周期T=
2π
π
2
=4，
對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
說明f（x1）取得最小值，
f（x2）取得最大值，|x1-x2|min=
T
2
=2．
故答案為：2
點評：本題是基礎題，考查函數(shù)的周期，對表達式對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立的正確理解，是解題的關鍵，是突破口，|x1-x2|的最小值就是半周期．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設S為數(shù)列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點列A(2n,a)中是否存在兩點A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.

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