13．直線l：（a-2）x+（a+1）y+6=0，則直線l恒過定點（2，-2）．

分析 直線方程即l：（a-2）x+（a+1）y+6=0，一定經過x+y=0和-2x+y+6=0 的交點，聯(lián)立方程組可求定點的坐標．

解答 解：直線l：（a-2）x+（a+1）y+6=0即 a（x+y）+（-2x+y+6）=0，
根據(jù)a的任意性可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{-2x+y+6=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=-2，
∴當a取不同的實數(shù)時，直線l：（a-2）x+（a+1）y+6=0恒過一個定點，這個定點的坐標是（2，-2）．
故答案為：（2，-2）．

點評 本題考查經過兩直線交點的直線系方程形式，直線 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示過ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點的一組相交直線，但不包括ax+by+c=0這一條．

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5．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+1，（ n∈N*）．
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