Question

7．下列向量中，與向量$\overrightarrow{c}$=（2，3）共線的一個向量$\overrightarrow{p}$=（　�。�

• A． （$\frac{2}{3}$，1）
• B． （1，-$\frac{2}{3}$）
• C． （3，2）
• D． （-3，2）

Answer 1

分析 根據共線向量基本定理滿足$\overrightarrow=k\overrightarrow{a}$時，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線，從而看選項中哪個向量滿足$\overrightarrow{p}=k（2，3）$，從而找出正確選項．

解答 解：若$\overrightarrow=k\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線；
顯然$（2，3）=3（\frac{2}{3}，1）$；
∴與$\overrightarrow{c}$共線的一個向量$\overrightarrow{p}=（\frac{2}{3}，1）$．
故選A．

點評 考查共線向量基本定理，向量的坐標表示，以及向量數乘的坐標運算．