在正方體ABCDA1B1C1D1EBB1的中點,則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為________

 

 

【解析】A為原點建立平面直角坐標系,設(shè)棱長為1,A1(0,01),E,D(0,1,0)(0,1,1),,

設(shè)平面A1ED的法向量為n1(1,y,z),

n1(1,2,2)平面ABCD的一個法向量為n2(0,0,1),cosn1n2〉=.即所成的銳二面角的余弦值為.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若不等式4x29y22kxy對一切正數(shù)x、y恒成立則整數(shù)k的最大值為________

 

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已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),x≥0,f(x)x24x,那么不等式f(x2)<5的解集是________

 

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在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AA12,底面是邊長為1的正方形,E、F分別是棱B1BDA的中點.

(1)求二面角D1-AE-C的大。

(2)求證:直線BF∥平面AD1E.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,圓錐的高PO4,底面半徑OB2,DPO的中點,E為母線PB的中點,F為底面圓周上一點,滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EFBD所成角的余弦值;

(2)求二面角OOFE的正弦值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6鐵絲,再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).當圓柱底面半徑r取何值時S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習卷(解析版) 題型:填空題

一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為π,半徑為18cm的扇形,則圓錐母線與底面所成角的余弦值為________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習卷(解析版) 題型:解答題

在如圖所示的多面體中已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2,四邊形ABDC是菱形.

(1)求證:平面ADC1⊥平面BCC1B1;

(2)求該多面體的體積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第2課時練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1,DE分別為AA1、CC1的中點,ACBEF在線段AB,AB4AF.M為線段BE上一點試確定M在線段BE上的位置,使得C1D平面B1FM.

 

 

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