已知函數
的反函數為
，定義：若對給定的實數
，函數
與
互為反函數，則稱滿足“
和性質”．
（1）判斷函數
是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）若
，其中
滿足“2和性質”，則是否存在實數a，使得
對任意的
恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知函數
的反函數為
，數列
和
滿足：
，
，函數
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
．（Ⅰ）求數列{
}的通項公式；
（Ⅱ）若數列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
（Ⅲ）令函數
，
，數列
滿足：
，
，且
，其中
．證明：
．
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科目：高中數學 來源：2011屆河北省正定中學高三第四次月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）把正奇數列
中的數按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表．設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行,從左向右數第
個數．
（1）若
,求
的值;
（2）已知函數
的反函數為
,
）,若記三角形數表中從上往下數第
行各數的和為
．
①求數列
的前項的和
．
②令
設
的前項之積為
,求證:
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，
而
其反函數為
, 故函數
，而
，得反函數
=
對
恒成立，
，
上遞減，．．．．．．9分
，即
對任意的
恒成立，它等價于
在
上恒成立. 
，
，易得
.而
知
所以
.綜合以上有當
使得
對任意的
的反函數為
，
．（1）若
，求
的取值范圍
；（2）設函數
，當
時，求函數
的值域．
的反函數為
，則
___________.
的反函數為
,且有
,若
,則
的最小值為（ �。�
C．4 D．5