（ 10分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2,AB＝AD＝。

1）求證：AO平面BCD；

2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

 

 

【答案】

 

1)證明 略

 關(guān)鍵證明⊿AOC為直角三角形

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分．如圖，是將該學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右前4個(gè)小組的頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46．
下列說法：
（1）學(xué)生的成績(jī)≥27分的共有15人；
（2）學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）內(nèi)；
（3）學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5～26.5）范圍內(nèi)．
其中正確的說法有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省東北師大附中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,其余四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，且.

（1）求證：平面；
（2）是的中點(diǎn)，求與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.

（1）求證：平面；   

（2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，   求AE與平面PDB所成的角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)．

(I)證明：平面PCD；

(Ⅱ) 若求EF與平面PAC所成角的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。

（1）若,求二面角的大�。�

（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說明理由。

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